Giải bài 8 trang 19 Chuyên đề học tập Toán 12 - Cánh diều
Tổng quan nội dung
Khám Phá Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập Tuyệt Vời Tại modgamehayvl.com
Với sự ra đời của các nền tảng trực tuyến, việc tiếp cận tài liệu học tập và giải bài tập trở nên thuận tiện hơn bao giờ hết. Rất nhiều người dùng đã chia sẻ rằng việc tiếp cận tài liệu học tập và giải bài tập tại modgamehayvl.com đã thay đổi hoàn toàn thói quen của họ. Không chỉ tiện lợi, tốc độ tải trang nhanh và hệ thống máy chủ ổn định giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập không bao giờ bị gián đoạn. Thêm vào đó, việc sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập hàng ngày sẽ giúp củng cố kỹ năng và nền tảng kiến thức của bạn, biến mục tiêu đạt kết quả cao trong học tập thành hiện thực nhanh chóng hơn bao giờ hết.
Chúng tôi hiểu rằng chất lượng của tài liệu học tập và giải bài tập quyết định trực tiếp đến sự thành công của bạn. Chỉ với một thiết bị kết nối mạng, kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập khổng lồ của modgamehayvl.com luôn sẵn sàng phục vụ bạn 24/7. Sự hài lòng của bạn chính là động lực để hệ thống không ngừng nâng cấp và mở rộng chuyên mục tài liệu học tập và giải bài tập. Đây chính là minh chứng rõ ràng cho sự cam kết về một dịch vụ miễn phí nhưng chất lượng vượt trội.
Giải sử một phòng thí nghiệm phải kiểm tra 120 mẫu máu người (mỗi mẫu của 1 người) để tìm ra các mẫu có chứa kháng thể \(X\). Giả sử xác suất để 1 mẫu máu có kháng thể \(X\) là 2% và các mẫu máu độc lập với nhau. Do tính cấp bách của công tác phòng chống dịch nên thời gian dành cho xét nghiệm là rất ngắn. Thay vì xét nghiệm từng mẫu một, người ta làm như sau: Chia 120 mẫu thành 6 nhóm, mỗi nhóm có 20 mẫu. Lấy một ít máu từ mỗi mấu trong cùng một nhóm trộn với nhau để được 1 mẫu hỗn hợp rồi xét
Đề bài
Giải sử một phòng thí nghiệm phải kiểm tra 120 mẫu máu người (mỗi mẫu của 1 người) để tìm ra các mẫu có chứa kháng thể \(X\). Giả sử xác suất để 1 mẫu máu có kháng thể \(X\) là 2% và các mẫu máu độc lập với nhau.
Do tính cấp bách của công tác phòng chống dịch nên thời gian dành cho xét nghiệm là rất ngắn. Thay vì xét nghiệm từng mẫu một, người ta làm như sau: Chia 120 mẫu thành 6 nhóm, mỗi nhóm có 20 mẫu. Lấy một ít máu từ mỗi mấu trong cùng một nhóm trộn với nhau để được 1 mẫu hỗn hợp rồi xét nghiệm mẫu hỗn hợp đó. Nếu kết quả xét nghiệm mẫu hỗn hợp là âm tính (mẫu hồn hợp không có kháng thể \(X\)) thì coi như cả 20 mẫu trong nhóm đề không có kháng thể \(X\), còn nếu mẫu hỗn hợp có kháng thể \(X\), thì làm tiếp 20 xét nghiệm, mỗi xét nghiệm cho từng mẫu của nhóm.
a) Xác suất để một mẫu máu hỗn hợp có chứa kháng thể \(X\) là bao nhiêu?
b) Gọi \(S\) là tổng số lần phải xét nghiệm cho cả 6 nhóm. Tính kì vọng và phương sai của biễn ngẫu nhiên rời rạc \(S\) (làm trong kết quả đề hàng phần trăm).
c) Chứng minh rằng số lần xét nghiệm trung bình cho 120 mẫu máu đó theo cách ghép nhóm trên là hơn 48.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Với câu a, ta sẽ sử dụng phân phối nhị thức với biến ngẫu nhiên rời rạc \(Y\) là số mẫu máu chứa kháng thể trong một mẫu máu hỗn hợp với tham số \(n = 20\) \(p = 2\% = 0,02\).
- Với câu b, có 6 mẫu máu hỗn hợp thì việc xét nghiệm, các TH xảy ra ở mỗi mấu máu hỗn hợp là như nhau nên ta chỉ cần xét trong 1 mẫu máu hỗn hợp. Cần lưu ý là nếu mẫu máu hỗn hợp mà âm tính thì ta chỉ cần xét nghiệm 1 lần còn nếu mẫu máu hỗn hợp dương tính thì ta cần phải xét nghiệm thêm 20 lần nữa (tức là tổng 21 lần).
- Với câu c, ta chỉ cần so sánh \({\rm{E(S)}}\) với 48 rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(Y\) là số mẫu máu trong một hỗn hợp máu chứa kháng thể \(X\). Khi đó \(Y\) là biến ngẫu nhiên rời rạc tuân theo phân phối nhị thức với tham số \(n = 20\) ; \(p = 2\% = 0,02\).
Một hỗn hợp máu có chứa kháng thể \(X\) tức là trong hỗn hợp máu đấy có ít nhất một mẫu máu chứa kháng thể \(X\)
\(\) \({\rm{P(Y}} \ge 1) = 1 - {\rm{P(Y = 0)}} = 1 - C_{20}^0.{(0,02)^0}.{(1 - 0,02)^{20 - 0}} = 1 - {0,98^{20}} \approx 0,3324\)
Vậy xác suất để một mẫu máu hỗn hợp chứa kháng thể \(X\)là 0,3324.
b) Gọi \({X_i}\) là số lần xét nghiệm ở nhóm thứ \(i\) \((i = 1,2,3,4,5,6)\)
Ta có \({\rm{E(}}{{\rm{X}}_{\rm{1}}}{\rm{) = E(}}{{\rm{X}}_{\rm{2}}}{\rm{) = E(}}{{\rm{X}}_{\rm{3}}}{\rm{) = E(}}{{\rm{X}}_{\rm{4}}}{\rm{) = E(}}{{\rm{X}}_{\rm{5}}}{\rm{) = E(}}{{\rm{X}}_{\rm{6}}}{\rm{)}}\)
Vì \({\rm{S = }}{{\rm{X}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{X}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}{{\rm{X}}_{\rm{3}}}{\rm{ + }}{{\rm{X}}_{\rm{4}}}{\rm{ + }}{{\rm{X}}_{\rm{5}}}{\rm{ + }}{{\rm{X}}_{\rm{6}}}\) và các nhóm lại độc lập với nhau nên ta có: \({\rm{E(S) = E(}}{{\rm{X}}_{\rm{1}}}{\rm{) + E(}}{{\rm{X}}_{\rm{2}}}{\rm{) + E(}}{{\rm{X}}_{\rm{3}}}{\rm{) + E(}}{{\rm{X}}_{\rm{4}}}{\rm{) + E(}}{{\rm{X}}_{\rm{5}}}{\rm{) + E(}}{{\rm{X}}_{\rm{6}}}{\rm{) = 6E(}}{{\rm{X}}_{\rm{1}}}{\rm{)}}\)
TH1: Nếu kết quả của mẫu máu hỗn hợp là âm tính thì chỉ cần xét nghiệm 1 lần.
TH2: Nếu kết quả của mẫu máu hỗn hợp là dương tình thì cần xét nghiệm 21 lần tất cả.
Ta có bảng phân bố xác suất:
Do đó ta có \({\rm{E(}}{{\rm{X}}_{\rm{1}}}{\rm{)}} = {1.0,98^{20}} + 21.(1 - {0,98^{20}}) \approx 7,65\)
\({\rm{V(}}{{\rm{X}}_{\rm{1}}}{\rm{)}} = {1^2}{.0,98^{20}} + {21^2}.(1 - {0,98^{20}}) \approx 88,73\)
Vậy \({\rm{E(S)}} = 6.7,65 = 45,9\) và \({\rm{V(S)}} = 6.88,73 = 532,38.\)
c) Vì \({\rm{E(S)}} = 45,9 < 48\) nên số lần xét nghiệm trung bình cho 120 mẫu ghép nhóm trên là nhỏ hơn 48.
Giá Trị Đích Thực Của Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Đừng bỏ lỡ cơ hội khám phá kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập đồ sộ này. Chỉ với một thiết bị kết nối mạng, kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập khổng lồ của modgamehayvl.com luôn sẵn sàng phục vụ bạn 24/7. Đội ngũ của chúng tôi luôn nỗ lực cập nhật dữ liệu liên tục để mang đến trải nghiệm tuyệt vời. Hãy chủ động xây dựng kế hoạch đạt kết quả cao trong học tập hợp lý kết hợp với những tài liệu học tập và giải bài tập tuyệt vời này để đạt được thành tựu như mong muốn.
Không thể phủ nhận vai trò to lớn của tài liệu học tập và giải bài tập trong việc nâng cao kỹ năng và vốn sống của mỗi cá nhân. Bằng cách tham khảo tài liệu học tập và giải bài tập thường xuyên trên modgamehayvl.com, bạn sẽ nắm bắt được những xu hướng mới nhất. Cho dù nhu cầu của bạn là gì, mục tiêu đạt kết quả cao trong học tập ra sao, bạn cũng sẽ tìm thấy câu trả lời thỏa đáng tại đây. Đừng quên chia sẻ những tài liệu học tập và giải bài tập bổ ích này đến bạn bè và đồng nghiệp để cùng nhau lan tỏa tri thức.
Đóng vai trò như một trợ thủ đắc lực, tài liệu học tập và giải bài tập giúp chúng ta tiết kiệm đáng kể thời gian và công sức. Rất nhiều người dùng đã chia sẻ rằng việc tiếp cận tài liệu học tập và giải bài tập tại modgamehayvl.com đã thay đổi hoàn toàn thói quen của họ. Chúng tôi cam kết duy trì sự ổn định để bạn yên tâm đạt kết quả cao trong học tập mà không gặp bất kỳ trở ngại nào. Có thể nói, việc tích cực tham khảo tài liệu học tập và giải bài tập chính là khoản đầu tư sinh lời tốt nhất cho tương lai của bạn.
Cách Tận Dụng Tối Đa Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Chúng tôi hiểu rằng chất lượng của tài liệu học tập và giải bài tập quyết định trực tiếp đến sự thành công của bạn. Khác với các phương pháp truyền thống, modgamehayvl.com ứng dụng công nghệ để tối ưu hóa việc phân phối tài liệu học tập và giải bài tập đến tay bạn. Sự hài lòng của bạn chính là động lực để hệ thống không ngừng nâng cấp và mở rộng chuyên mục tài liệu học tập và giải bài tập. Đừng quên chia sẻ những tài liệu học tập và giải bài tập bổ ích này đến bạn bè và đồng nghiệp để cùng nhau lan tỏa tri thức.
Đừng bỏ lỡ cơ hội khám phá kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập đồ sộ này. Dù bạn là người mới hay đã có kinh nghiệm, modgamehayvl.com đều cung cấp những tài liệu, tài liệu học tập và giải bài tập phù hợp với trình độ và nhu cầu cá nhân. Việc đạt kết quả cao trong học tập giờ đây trở nên vô cùng đơn giản. Đây chính là minh chứng rõ ràng cho sự cam kết về một dịch vụ miễn phí nhưng chất lượng vượt trội.
Đóng vai trò như một trợ thủ đắc lực, tài liệu học tập và giải bài tập giúp chúng ta tiết kiệm đáng kể thời gian và công sức. Chỉ với một thiết bị kết nối mạng, kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập khổng lồ của modgamehayvl.com luôn sẵn sàng phục vụ bạn 24/7. Sự kết hợp hài hòa giữa giao diện trực quan và nội dung phong phú là điểm cộng lớn cho quá trình đạt kết quả cao trong học tập. Hãy biến mỗi phút giây trực tuyến của bạn thành những khoảnh khắc hữu ích.
Đặc Điểm Nổi Bật Của Nền Tảng
- Điểm mạnh số 1: Sự phát triển không ngừng của tài liệu học tập và giải bài tập đã mở ra những hướng đi mới, mang lại... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 2: Đóng vai trò như một trợ thủ đắc lực, tài liệu học tập và giải bài tập giúp chúng ta tiết kiệm đáng ... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 3: Nhiều chuyên gia khẳng định rằng, việc thường xuyên cập nhật tài liệu học tập và giải bài tập là chì... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 4: Nhiều chuyên gia khẳng định rằng, việc thường xuyên cập nhật tài liệu học tập và giải bài tập là chì... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
- Điểm mạnh số 5: Đóng vai trò như một trợ thủ đắc lực, tài liệu học tập và giải bài tập giúp chúng ta tiết kiệm đáng ... giúp trải nghiệm đạt kết quả cao trong học tập tuyệt vời hơn.
Lưu Ý Quan Trọng Về Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Trong bối cảnh công nghệ thông tin phát triển mạnh mẽ, tài liệu học tập và giải bài tập đã trở thành một phần không thể thiếu đối với mọi người. Bằng cách tham khảo tài liệu học tập và giải bài tập thường xuyên trên modgamehayvl.com, bạn sẽ nắm bắt được những xu hướng mới nhất. Điều này không chỉ giúp tối ưu hiệu suất mà còn tạo cảm hứng mạnh mẽ để bạn tiếp tục đạt kết quả cao trong học tập. Chỉ với vài thao tác cơ bản, hàng ngàn tài liệu học tập và giải bài tập chất lượng cao sẽ hiện ra trước mắt bạn, sẵn sàng để tải về hoặc tham khảo trực tuyến mọi lúc mọi nơi.
Chúng tôi hiểu rằng chất lượng của tài liệu học tập và giải bài tập quyết định trực tiếp đến sự thành công của bạn. Chỉ với một thiết bị kết nối mạng, kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập khổng lồ của modgamehayvl.com luôn sẵn sàng phục vụ bạn 24/7. Quá trình chọn lọc này giúp loại bỏ những thông tin sai lệch, đảm bảo bạn nhận được giá trị thực sự. Hãy biến mỗi phút giây trực tuyến của bạn thành những khoảnh khắc hữu ích.
Không thể phủ nhận vai trò to lớn của tài liệu học tập và giải bài tập trong việc nâng cao kỹ năng và vốn sống của mỗi cá nhân. Thông qua quá trình tổng hợp và phân tích chuyên sâu, modgamehayvl.com tự hào giới thiệu bộ sưu tập tài liệu học tập và giải bài tập đa dạng. Sự hài lòng của bạn chính là động lực để hệ thống không ngừng nâng cấp và mở rộng chuyên mục tài liệu học tập và giải bài tập. Đừng quên chia sẻ những tài liệu học tập và giải bài tập bổ ích này đến bạn bè và đồng nghiệp để cùng nhau lan tỏa tri thức.
Câu Hỏi Thường Gặp Về Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Hỏi: Sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập tại modgamehayvl.com có an toàn không?
Đáp: Hoàn toàn an toàn và miễn phí. Bạn có thể thoải mái đạt kết quả cao trong học tập mà không lo lắng về vấn đề bảo mật. Với sự ra đời của các nền tảng trực tuyến, việc tiếp cận tài liệu học tập và giải bài tập trở nên thuận tiện hơn bao giờ hết. Nền tảng modgamehayvl.co.
Hỏi: Sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập tại modgamehayvl.com có an toàn không?
Đáp: Hoàn toàn an toàn và miễn phí. Bạn có thể thoải mái đạt kết quả cao trong học tập mà không lo lắng về vấn đề bảo mật. Đừng bỏ lỡ cơ hội khám phá kho tàng tài liệu học tập và giải bài tập đồ sộ này. Rất nhiều người dùng đã chia sẻ rằng việc tiếp cận tài liệu học tập và.
Hỏi: Sử dụng tài liệu học tập và giải bài tập tại modgamehayvl.com có an toàn không?
Đáp: Hoàn toàn an toàn và miễn phí. Bạn có thể thoải mái đạt kết quả cao trong học tập mà không lo lắng về vấn đề bảo mật. Không thể phủ nhận vai trò to lớn của tài liệu học tập và giải bài tập trong việc nâng cao kỹ năng và vốn sống của mỗi cá nhân. Rất nhiều người dùng đ.
Tổng Kết Về Tài Liệu Học Tập Và Giải Bài Tập
Với sự ra đời của các nền tảng trực tuyến, việc tiếp cận tài liệu học tập và giải bài tập trở nên thuận tiện hơn bao giờ hết. Các tài liệu học tập và giải bài tập được chia thành nhiều danh mục nhỏ, đi kèm với bộ lọc chi tiết, cho phép bạn thu hẹp phạm vi tìm kiếm một cách nhanh chóng. Sự hài lòng của bạn chính là động lực để hệ thống không ngừng nâng cấp và mở rộng chuyên mục tài liệu học tập và giải bài tập. Bạn sẽ không phải thất vọng khi đặt niềm tin vào nền tảng của chúng tôi, nơi mà mọi tài liệu học tập và giải bài tập đều được kiểm duyệt kỹ lưỡng và sắp xếp khoa học.
Sự phát triển không ngừng của tài liệu học tập và giải bài tập đã mở ra những hướng đi mới, mang lại nhiều lợi ích thiết thực. Rất nhiều người dùng đã chia sẻ rằng việc tiếp cận tài liệu học tập và giải bài tập tại modgamehayvl.com đã thay đổi hoàn toàn thói quen của họ. Điều này không chỉ giúp tối ưu hiệu suất mà còn tạo cảm hứng mạnh mẽ để bạn tiếp tục đạt kết quả cao trong học tập. Đừng quên chia sẻ những tài liệu học tập và giải bài tập bổ ích này đến bạn bè và đồng nghiệp để cùng nhau lan tỏa tri thức.